Descripción

Este es un ejemplo donde se compara la metodología tradicional de agendamiento mediante pits anidados y el agendamiento directo de bloques sobre un

modelo de bloques específico. 

Agendamiento mediante pits anidados

El agendamiento mediante pits anidados corresponde a utilizar el algoritmo de Lerchs y Grossmann (u otro) sobre una serie de valorizaciones del modelo de bloques, parametrizadas por un multiplicador del precio o "revenue factor". A partir de los pits anidados generados de esta forma, se seleccionan pushbacks o "candidatos a fase", que sirven de guía para el diseño, y a continuación, son agendados para extracción en el tiempo.

Agendamiento directo de bloques

El agendamiento directo de bloques es un enfoque alternativo que pone énfasis en la temporalidad del problema y el costo de oportunidad, buscando resolver desde un principio el problema de en qué momento del tiempo es más conveniente extraer un bloque y cuál es la mejor decisión de procesamiento (incluyendo la opción de lastre). Tradicionalmente esta metodología se apoya en modelos de programación lineal de gran tamaño.

Modelo de Bloques 1

El modelo de bloques de este ejercicio contiene 4.320.287 bloques donde cada bloque tiene dimensiones de 25 metros x 25 metros x 15 metros. Las principales variables que contiene el modelo son las dimensiones de cada uno de los bloques en los 3 ejes, la litología, la densidad, y la ley de cobre obtenida a partir de 25 simulaciones condicionales. A partir de la densidad de cada uno de los bloques fue posible determinar el tonelaje. En este trabajo se trabajó con el promedio de las leyes de cobre de las 25 simulaciones y con la ley obtenida de la primera simulación condicional.

Nombre	Rajo Avg
Número de Bloques	199330
Dimensiones	25 x 25 x 15
Rangos de Coordenadas	X=14199 - 18499 Y= 106076 - 111051 Z= 2432 - 3392
Columnas en el Modelo (aparte de coordenadas)	dx dy dz litologia minezone alteracion codemat densidad plt banco cu1 cu2 cu3 cu4 cu5 cu6 cu7 cu8 cu9 cu10 cu11 cu12 cu13 cu14 cu15 cu16 cu17 cu18 cu19 cu20 cu21 cu22 cu23 cu24 cu25
Comentarios	Se debe crear la columna tonelaje Leyes Negativas

 

VISUALIZACIÓN DEL MODELO

 A continuación se presenta una visualización del modelo para los 2 casos considerados en este ejemplo.

Modelo de Bloques Rajo 1 Escenario Avg

 Imagen del modelo de bloques considerando el promedio de las leyes

Imagen del modelo de bloques considerando la ley de Cu de la primera simulación

Tal como se puede apreciar de las imágenes anteriores, la variabilidad en la ley de Cu en el caso de la primera simulación es mayor que al considerar el promedio de las leyes de Cu. En efecto, la escala de leyes al considerar una sola simulación considera una ley máxima de 7,01% de Cu, mientras que la ley máxima del escenario considerando el promedio, posee una ley máxima de 3% de Cu.

 

CURVA TONELAJE LEY

Los gráficos de las curvas tonelaje-ley se presentan a continuación.

 Curva tonelaje-ley para el caso de promedio de leyes de Cu

 

Curva tonelaje-ley para el caso de la primera simulación condicional de leyes de Cu

 

Distribución de leyes

 

PIT FINAL

DATOS DE ENTRADA PARA VALORIZACIÓN Y ÁNGULOS DE TALUD

 

 

OBTENCIÓN DE LOS RAJOS ANIDADOS Y SELECCIÓN DEL PIT FINAL

 

 

Gráfico Pit by Pit 

 

 

Visualización de Pits Anidados (Escenario Avg)

En la generación de los planes de producción para el best case y para el worst case, se consideró una extracción total de material de 200 millones de toneladas por período con una tasa de descuento del 10%.

Los resultados para el plan de producción del best case para cada uno de los casos considerados se presentan a continuación.

 

BEST & WORST CASE

 

En la generación de los planes de producción para el best case y para el worst case, se consideró una extracción total de material de 200 millones de toneladas por período con una tasa de descuento del 10%.

 

Los resultados para el plan de producción del best case para cada uno de los casos considerados se presentan a continuación.

 

Plan de producción del best case considerando el promedio de leyes de Cu

 

Plan de producción del best case considerando el escenario de la primera simulación condicional de leyes de Cu

 

Visualización del plan de producción para el best case considerando el escenario de promedio de leyes de Cu (izquierda) y el escenario de la primera simulación condicional de las leyes de Cu (derecha)

 

Los resultados para el plan de producción del worst case se presentan a continuación

 

Plan de producción para el worst case considerando el promedio de leyes de Cu.

 

Plan de producción para el worst case considerando el escenario de la primera simulación condicional de las leyes de Cu.

 

 

Visualización del plan de producción para el worst case considerando el escenario de promedio de leyes de Cu (izquierda) y considerando el escenario de la primera simulación condicional de las leyes de Cu (derecha)

 

Tal como se puede apreciar de los gráficos de producción para el best case y para el worst case, el valor del plan tiende a incrementarse año a año. En los últimos períodos del plan, este incremento es menor ya que el castigo por la tasa de descuento se hace más notorio.

 

PROGRAMAS DE PRODUCCIÓN MEDIANTE AGENDAMIENTO DIRECTO DE BLOQUES

Parametros de Entrada

 

Para los programas de producción mediante el agendamiento directo de bloques se utilizó una capacidad mina de 200 millones toneladas por período y una capacidad mina de 95 millones de tonelada por período. La tasa de descuento considerada fue de un 10% por período.

La visualización de los programas de producción se puede observar en las siguientes figuras.

Visualización del programa de producción para el escenario de promedio de leyes de Cu (izquierda) y el escenario de la primera simulación condicional de las leyes de Cu (derecha)

 

Tal como puede ser apreciado de las imágenes de la figura anterior, el programa de producción al considerar el escenario de promedio de leyes de Cu es más suavizado en comparación al programa de producción considerando una simulación condicional.

 

Programa de producción para el escenario correspondiente al promedio de las leyes de Cu

Programa de producción para el escenario correspondiente a la primera simulación condicional de las leyes de Cu

 

Tal como puede ser apreciado, el movimiento a planta se mantiene constante para todos los períodos. No obstante, el movimiento de lastre presenta variabilidad a lo largo de la vida de la mina. La Ley de Cu, pese a presentar bastante variabilidad a lo largo del plan de producción minero, en términos globales presenta una tendencia decreciente.

 

Los valores actualizados netos para ambos escenarios se resumen en la siguiente tabla.

 

VPN para cada escenario

Como se puede apreciar de la tabla, el VPN asociado al escenario de las leyes promedio de Cu es mayor con respecto al escenario correspondiente a la primera simulación condicional de las leyes de Cu.

 

Modelo de Bloques 2

 

Nombre	Rajo1
Número de Bloques	4,320,287
Dimensiones	25 x 25 x 15
Rangos de Coordenadas	X=14799 - 18499 Y= 105576 - 111051 Z= 1307 - 3392
Columnas en el Modelo (aparte de coordenadas)	dx dy dz litologia minezone alteracion codemat densidad plt banco cu1 cu2 cu3 cu4 cu5 cu6 cu7 cu8 cu9 cu10 cu11 cu12 cu13 cu14 cu15 cu16 cu17 cu18 cu19 cu20 cu21 cu22 cu23 cu24 cu25
Comentarios	Se debe crear la columna tonelaje Leyes Negativas

 

VISUALIZACIÓN DEL MODELO

CURVA TONELAJE LEY

 

DISTRIBUCION DE LEYES

 

PIT FINAL

 

VALORIZACIÓN Y ÁNGULO DE TALUD 

 

Datos para valorización: 

 

Pit anidados (Escenario Cu1)

 

BEST & WORST CASE 

Best Case (Escenario Cu1)

 

 

Plan  producción con tonelaje best case (Escenario Cu1)

 

Worst Case (Escenario Cu1)

 

 

 

 

Plan producción con tonelaje worst case (Escenario Cu1)

 

AGENDAMIENTO DIRECTO DE BLOQUES

Parametros de Entrada: 

 

VISUALIZACIÓN AGENDAMIENTO

 

PLAN DE PRODUCCIÓN

 

NPV Toposort: 2574 MUS$