Descripción
El siguiente caso estudio se realiza sobre un modelo de bloques de un yacimiento masivo polimetálico con contenido principal de cobre. Se busca comparar la metodología tradicional de agendamiento mediante pits anidados y el agendamiento directo de bloques utilizando la herramienta computacional DOPPLER (Delphos Open Pit Planner), desarrollada en el Laboratorio de Planificación Minera DELPHOS.
Definición del modelo
Nombre: definitivo2_bme
Número de Bloques: 74.849
Dimensiones: 20 x 20 x 15
Rangos de Coordenadas: x = 26.799.98 a 29.519,98
y = 80.810,17 a 82.950,17
z = 3.992,50 a 4.667,50
Variables del Modelo: Cobre, Molibdeno, Oro, Plata, Recuperación Metalúrgica de Cobre, Recuperación Metalúrgica de Molibdeno y Densidad
Adicionalmente, a los valores mostrados se añadieron columnas a partir del procesamiento de las leyes existentes, según el requerimiento y parámetros del modelo en estudio.
Visualización del modelo de bloques
Como se puede apreciar, la concentración de mayores leyes se encuentra en la parte profunda del yacimiento, como se aprecia en la imagen.
Vista Isométrica
La forma del modelo se debe a que cuenta con un rajo preexistente.
Vista lateral Vista en planta
Curva Tonelaje-Ley
En la imagen se aprecia que la sensibilidad del tonelaje de mineral en función de la ley, es alta.
Distribución de Leyes
La mayor cantidad de bloques están asociados a leyes bajas.
Parámetros económicos
Se utilizaron 3 casos de valorización, los cuales varían según el precio de Cu (ver siguiente tabla).
| Valoración |
Precio del cobre [USD/lb] |
| A | 2.0 |
| B | 2.5 |
| C | 1.5 |
Agendamiento mediante pits anidados
Basados en el algoritmo de Pseudoflujo, se determinó el pit final y los respectivos pit anidados, sobre los cuales se realizó el agendamiento tradicional fase-banco, considerando parámetros específicos para el proyecto. A partir de la valorización del modelo de bloques parametrizada por un multiplicador del precio o "revenue factor" se generaron los pits anidados. A partir de ellos, se seleccionan pushbacks que sirven de guía para el diseño y agendamiento del yacimiento.
Descripción de la Problemática
Se realizarán tres valorizaciones para el mineral de interés, cobre. Para cada valorización se calcula el pit final y pit anidados. Las condiciones para desarrollar este análisis fueron las siguientes:
Dos destinos: planta y botadero
Restricciones de capacidad: Mina y planta
No se considera restricciones de mezcla.
Pit Final
Pit Anidados
Gráficos Pit by pit
Best y Worst Case
Para realizar este trabajo, se escoge el caso B para profundizar el análisis.
Best Case
Agendamiento por Fase-Banco para la valorización B.
Movimiento total: 70 [Mton]
Vista isométrica
Worst Case
Agendamiento por Banco para la valorización B.
Movimiento total: 70 [Mton]
Vista isometrica
Agendamiento Directo de Bloques
El agendamiento directo de bloques es un enfoque alternativo que pone énfasis en la temporalidad del problema y el costo de oportunidad, buscando resolver desde un principio el problema de en qué momento del tiempo es más conveniente extraer un bloque y cuál es el mejor destino. Esta metodología se apoya en modelos de programación lineal de gran tamaño.
El software Doppler entrega la opción de realizar el agendamiento directo de bloques mediante diferentes algoritmos. Se usan los algoritmos de Toposort y Full MIP para realizar los agendamientos. A continuación se muestra los parámetros de entrada usados.
Capacidad Mina: 70 [Mt]
Capacidad Planta: 50 [Mt]
Horizonte: 10 periodos
Vista isométrica
Agendamiento Fase-Banco-Destino mediante la herramienta UDESS
Se realiza un agendamiento de fase-banco-destino usando el software UDESS.
El modelo de bloques original trae por defecto una columna de tonelaje, la cual será usada para realizar el agendamiento.
A partir del modelo de bloques, para cada bloque se predefine el destino –planta o botadero-, de acuerdo al beneficio mayor entre los dos posibles destinos.
La valorización de los bloques usa los siguientes parámetros técnico-económicos: Predio del cobre 2.5 [USD/t], costo mina: 2.5 [USD/t], costo planta: 10 [USD/t], costo de refinación: 0.5 [USD/lb].
Posteriormente, se obtiene el tonelaje total, beneficio y fino recuperado para cada fase, banco y destino. Las unidades de agendamiento son fase-banco-destino. La función objetivo es maximizar el VAN.
Los parámetros utilizados son los siguientes:
Capacidad máxima Mina: 70 Mt/año
Capacidad máxima Planta: 50 Mt/año
Tasa de descuento anual: 10%
Mínimo desfase de banco entre fases consecutivas: 1
Máximo desfase de banco entre fases consecutivas: 4
Es importante mencionar que una de las precedencias que existen en el modelo es que dado una fase y banco en particular, se debe extraer todo el estéril para continuar con la extracción de mineral.
Los resultados del agendamiento son los siguientes.
El VAN(10%) obtenido es de 3,886 [MUSD]. La ley media de fino de cobre recuperado es de 0.87 %. El fino total recuperado es de 2468 [kt]. El tonelaje de estéril y mineral transportado es de 347 y 285 [Mt]. La extracción total ocurre en 10 años.
Comparación
Se aprecia que el VAN(10%) que existen leves diferencias entre los diferentes algoritmos de agendamiento directo de bloque empleados.
VAN Toposort: 6,472 MUSD
VAN Full MIP: 6,487 USD
VAN Fases Predefinidas mediante UDESS: 3,886 MUSD
Conclusión
El VAN(10%) obtenido de los algoritmos correspondiente al agendamiento directo de bloques (Toposort y Full MIP) es parecido.
Por otra parte, El VAN obtenido por los algoritmos de agendamiento directo de bloques es considerablemente mayor al obtenido mediante una definición previa de fases. Esto ocurre debido a que el agendamiento directo de bloques puede seleccionar bloques cualesquiera dentro de un banco, mientras que en el agendamiento basado en fases, se debe extraer todo el estéril para recién empezar a sacar mineral.
Además, la extracción es más restrictiva en el caso del agendamiento basado en fases, puesto que no admite la profundización de muchos bancos como si es posible en el agendamiento directo de bloques.
Por ello, el agendamiento basado en fases es más factible de llevar a cabo que el agendamiento directo de bloques. Sin embargo, la definición de fases para llevar a cabo este agendamiento es realizado usando criterios del planificador de turno.
Es necesario realizar esfuerzos para la definición de fases que no dependan del criterio del planificador de turno.
