Solución gráfica

Si metemos la formula anterior a una planilla electrónica y graficamos para cada valor de k tendremos la siguiente figura

El comportamiento de este gráfico es el esperado. De la fórmula sabemos que es una parábola invertida. Su forma se debe a lo siguiente:

• Hacia la izquierda (valores de k=1, 2, ...) vemos que es siempre conveniente ir extrayendo más bloques. Esto se debe a que el incremento de un bloque de mineral (1050) es superior al costo del lastre. Sin embargo, este costo es cada vez mayor y por eso los incrementos son cada vez menores.
• Cuando k=11 alcanzamos el valor máximo posible de valor económico. Esta es la profundidad que define nuestro pit final.
• A partir de k=12, 13, ... el costo del lastre supera 1050 así que si bien seguimos ganando dinero (el valor total es positivo) es menor que en el caso k=11.
• Eventualmente, a partir de k=23 el costo es tan alto que perderíamos dinero de extraer tanto.