En esta primera lección aprenderemos sobre un elemento clave de la planificación minera: el pit final.
Previo a la extracción de un yacimiento minero, es necesario realizar un proceso de planificación que permita estimar los recursos operacionales como personas, equipos, instalaciones y otros que permitan su extracción, de manera de generar el mayor valor posible.
Para resolver este problema, se consta de los siguientes datos:
Modelo del Yacimiento
El yacimiento o depósito es modelado mediante un arreglo tridimensional de bloques, conocido como modelo de bloques.
El modelo de bloques, que es elaborado por los geólogos utilizando sus conocimientos y sofisticadas herramientas de estadística espacial, contiene información valiosa que permitirá tomar decisiones si extraer o no el depósito y de qué manera.
Algunos elementos clave de información que puede contener un modelo de bloques son los siguientes
- Coordenadas.Las coordenadas de un bloque se representan un un trío de números o vector (x, y, z) que indica su posición en el espacio. Normalmente se refiere al centroide del bloque.
- Tonelaje. Indica la cantidad total de material que contiene un bloque. Un bloque puede contener, por ejemplo, 7500 toneladas. Considerando que un gran camión minero puede transportar en torno a 300 toneladas ¡Eso significa que para mover un bloque desde la mina hasta su punto de destino pueden requerir 25 viajes!
- Ley del mineral. Este atributo nos indica la concentración de el o los materiales de interés dentro del bloque. Por ejemplo, en el caso del cobre, la ley se representa por un porcentaje. Así, si un bloque tiene una ley del 1% y pesa 7500 toneladas contiene 75 toneladas de cobre.
Abajo puedes visualizar un modelo de bloques con varios atributos, tales como ley de oro (AU), plata (AG), o tonelaje (TONN), entre otros
Parámetros económicos
La información provista por los geólogos debe cruzarse con distintos elementos económicos y operacionales. La noción de mineral, es decir una porción de material que puede ser extraída y procesada para obtener un beneficio económico tiene una definición química asociada a la concentración, por ejemplo, de cobre o molibdeno; pero también monetaria: si una porción de material es beneficiosa o no depende del precio del mineral que se va a extraer y procesar y de los costos que esto involucre.
En su forma más simple, el valor económico de una porción de material con ley g y tonelage T involucra un cierto ingreso por su venta y un costo, de forma que el beneficio neto es
$$ \Large{ B = I - C} $$
El ingreso se calcula fundamentalmente por lo que se obtiene por la venta del material, es decir, debemos determinar cuánto mineral efectivamente hay contenido en el tonelaje y multiplicarlo por su precio.
$$ \Large{ I = P \cdot g \cdot T} $$
Mientras que el costo tiene dos componentes: el asociado a la extracción del mineral (o costo de minado) y el necesario para su procesamiento (costo de procesamiento), los cuales se miden por tonelada. por lo tanto el costo de extraer y procesar una cantidad T de material es
$$ \Large{C = (C_{min} + C_{proc}) \cdot T} $$
Una porción de mineral será económicamente rentable siempre que B > 0, es decir
$$ \Large{B = P \cdot g \cdot T - (C_{min} + C_{proc}) \cdot T > 0 \Rightarrow g > \frac{C_{min} + C_{proc}}{P}} $$
Vemos que solo si la ley tiene un cierto valor "límite" es conveniente extraer y procesar el material. El valor crítico de esta concentración que hace rentable todo el proceso se conoce como ley de corte. El material que no alcanza esta ley es denominado lastre, porque su extracción y procesamiento implica un beneficio neto negativo.
Ejercicios
- Grafica el beneficio en función de la ley. ¿Qué tipo de función es?
- ¿Qué ocurre con la ley de corte si una empresa se hace más eficiente y logra disminuir sus costos de minado o de transporte?
- ¿Qué pasa con el lastre total en un yacimiento si el precio del cobre cae?
